Teoría de Juegos y su papel en la tecnología blockchain

Introducción

Conocer qué es la Teoría de Juegos y cuál es el papel de esta teoría en la tecnología blockchain es de suma importancia, pues nos ayudará a comprender los cimientos en los que se apoyan las actividades de la criptoeconomía.

Uno de los desarrollos más importantes del siglo XX en el campo de las matemáticas está representado por la Teoría de Juegos. Mediante esta teoría, es posible crear modelos matemáticos que permiten el análisis de distintos problemas que de otra forma serían imposible analizar.

La Teoría de Juegos, es pues una herramienta de investigación de mucha importancia científica y con muchas aplicaciones en el desarrollo de la tecnología digital, cibernética y en especial en la tecnología blockchain.

¿Qué es la Teoría de Juegos?

La Teoría de Juegos es un área de la matemática aplicada que utiliza distintos modelos para estudiar interacciones en estructuras formalizadas de incentivos (los llamados “juegos”).  Así, esta teoría se ha convertido en una herramienta sumamente importante para la teoría económica y ha contribuido a comprender más adecuadamente la conducta humana frente a la toma de decisiones. 

Sus investigadores estudian las estrategias óptimas, así como el comportamiento previsto y observado de individuos en juegos. Tipos de interacción aparentemente distintos pueden en realidad presentar una estructura de incentivo similar y, por lo tanto, se puede representar mil veces conjuntamente un mismo juego.

En un modelo de Teoría de Juegos hay al menos 3 componentes:

  • Jugadores: los que toman las decisiones, por ejemplo, los gerentes en las empresas.
  • Estrategias: las decisiones que quieren tomar para promover sus empresas.
  • Resultado: las consecuencias de las estrategias.

Todos estos elementos permiten crear dos tipos de juegos:

  1. Juego de suma cero: es un juego en el que la ganancia de un jugador se obtiene a expensas de otro jugador.
  2. Juego sin suma cero: es un juego donde la ganancia de un jugador no se obtiene a expensas de otro jugador.

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Desarrollo de la Teoría de Juegos

En sus comienzos, la Teoría de Juegos se empleaba como una herramienta para entender el comportamiento de la economía, pero en la actualidad la Teoría de Juegos se usa en muchos campos, como en la biología, sociología, politología, psicología, filosofía y ciencias de la computación.

La teoría de juego ha experimentado un gran crecimiento y se ha formalizado a partir de los trabajos de John von Neumann y Oskar Morgenstern, antes y durante la Guerra Fría, debido sobre todo a su aplicación a la estrategia militar, en particular a causa del concepto de destrucción mutua garantizada. 

Desde los setenta, la Teoría de Juegos se ha aplicado a la conducta animal, incluyendo el desarrollo de las especies por la selección natural. A raíz de juegos como el dilema del prisionero, en los que el egoísmo generalizado perjudica a los jugadores, la Teoría de Juegos ha atraído también la atención de los investigadores en informática, usándose en inteligencia artificial y cibernética.

Teoría de Juegos en blockchain

Es indiscutible que en la tecnología blockchain y las criptomonedas se conjugan inventos e ideas revolucionarias del siglo XXI. Y la Teoría de Juegos forma parte de los pilares fundamentales que mantienen el equilibrio y correcto funcionamiento de esta tecnología.

Mediante Blockchain se resuelven las fallas que surgen de la centralización de los bancos y entes de confianza en la custodia de dinero, al ofrecer al usuario una forma distribuida y libre de corrupción de almacenar dinero. Esto se logra gracias a la implementación de la criptografía y de la Teoría de Juegos.

Equilibrio de Cournot y Nash

El equilibrio de Cournot y Nash (también llamado equilibrio del miedo) es una solución para juegos con dos o más jugadores. Se asume que cada jugador conoce y ha adoptado su mejor estrategia y que todos conocen las estrategias de los otros jugadores.

Por tanto, cada jugador no gana nada modificando su estrategia si los otros no han cambiado las suyas. Así, cada jugador está ejecutando el mejor «movimiento» posible teniendo en cuenta los movimientos de los demás jugadores.

Formulado inicialmente por Antoine Augustin Cournot en 1838 y completado en 1951 por John Forbes Nash, este concepto tiene enormes implicaciones en un sistema informático distribuido como la recientemente inventada blockchain.

De hecho, blockchain está “libre de trampas” porque todo el protocolo está en equilibrio de Cournot y Nash.

En el equilibrio de Nash, la estrategia que elige cada uno de los participantes de un conflicto o juego es óptima, dada la estrategia que han elegido los demás. En otras palabras, nadie ganará nada si decide cambiar su estrategia bajo el supuesto de que los demás individuos no cambian la suya.

Cabe destacar que bajo el equilibrio de Nash no necesariamente se obtiene la mayor ganancia para todos los individuos o jugadores en conjunto. Solo se cumple que cada uno responde de manera óptima ante la estrategia de los demás.

En muchos casos, a los individuos les gustaría poder alcanzar otro equilibrio con mayores ganancias pero no logran hacerlo debido a que enfrentan el riesgo a ser traicionados.

Dilema del Preso

El dilema del preso es un problema fundamental de la Teoría de Juegos, que deriva del equilibrio de Nash. Este dilema muestra a dos personas que pueden no cooperar incluso si ello va en contra del interés de ambas.

Fue desarrollado originariamente por Merrill M. Flood y Melvin Dresher mientras trabajaban en RAND en 1950. Albert W. Tucker formalizó el juego con la frase sobre las recompensas penitenciarias y le dio el nombre del "Dilema del Prisionero" (Poundstone, 1995).

Es un ejemplo de problema de suma no nula. Las técnicas de análisis de la Teoría de Juegos estándar, por ejemplo determinar el equilibrio de Nash, pueden llevar a cada jugador a escoger traicionar al otro, pero ambos jugadores obtendrían un resultado mejor si colaboran entre sí.

Este dilema se puede ilustrar mejor a través de un ejemplo:

Suponga que existen dos prisioneros A y B que cometieron un crimen. La policía los ha detenido, pero requiere de más evidencia para poder encarcelarlos. Para obtener más información, los encierran en dos celdas separadas de modo que no puedan comunicarse entre sí y les presentan las siguientes condiciones:

  1. Si confiesas, pero tu compañero no, te dejaremos en libertad mientras que a tu compañero le daremos 10 años de cárcel.
  2. Si vemos que ambos confiesan, les daremos 5 años a cada uno.
  3. Si ninguno de los dos confiesa, les daremos 1 año de cárcel a cada uno.

Podemos graficar esta situación a través de un juego que representamos por medio de una matriz de pagos en donde cada año de cárcel tiene un valor positivo.

 

EQUILIBRIO DE NASH

SOSPECHOSO 

B

CONFIESA

NO CONFIESA

SOSPECHOSO

A

CONFIESA

(5, 5)

(0, 10)

NO CONFIESA

(10, 0)

(1, 1)

 

Las opciones (0, 10) y (10, 0) evidencian cómo un sospechoso obtiene beneficios a expensas de su compañero. Pero si estos sospechosos son amigos, es improbable que se den estas dos situaciones. Esta situación plantea una serie de análisis a la luz de la Teoría de Juegos.

Importancia de la Teoría de Juegos en blockchain

La Teoría de Juegos es fundamental para el desarrollo de las criptomonedas y es una de las razones por las que Bitcoin logró prosperar durante más de una década, a pesar de los numerosos intentos de interrumpir la red.

Cuando se aplican a las criptomonedas, los modelos de Teoría de Juegos juegan un papel importante al diseñar un sistema económico seguro y que no requiere confianza en terceros, como el de Bitcoin. 

La creación de Bitcoin como un sistema de Tolerancia a Fallas Bizantinas (BFT) es el resultado de una mezcla armoniosa de criptografía y Teoría de Juegos.

El uso de la Teoría de Juegos en el contexto de la criptomoneda es lo que dio origen al concepto de Cryptoeconomics, que es básicamente el estudio de la economía de los protocolos de blockchain y las posibles consecuencias que puede presentar el diseño de estos protocolos, como resultado de los comportamientos de los participantes.

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Conclusiones

La aplicación general de la Teoría de Juegos es modelar y examinar cómo se comportan los humanos y tomar decisiones basadas en sus mentes racionales. Por lo tanto, los modelos de Teoría de Juegos siempre deben considerarse al diseñar sistemas distribuidos, como los de las criptomonedas.

Gracias a una combinación equilibrada de criptografía y Teoría de Juegos, el algoritmo de consenso Proof of Work pudo crear la blockchain de Bitcoin como un sistema económico descentralizado, que es altamente resistente a los ataques. 

Lo mismo ocurre con otras criptomonedas y los conceptos de la Teoría de Juegos también se aplican a las cadenas de bloques de PoS. La principal diferencia aquí es la forma en que una blockchain Proof of Stake se ocupa de las transacciones y la validación de bloques.

Sin embargo, ten en cuenta que el grado de seguridad y resistencia que tiene una blockchain depende de su protocolo y está directamente relacionado con el número de participantes de la red. Las redes distribuidas más grandes son más confiables que las más pequeñas.